基礎数学例

$(3 a - 5 b) (3 a + 5 b)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 a - 5 b) (3 a + 5 b)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 a (3 a + 5 b) - 5 b (3 a + 5 b)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$3 a (3 a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a + 5 b)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 a (3 a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$a$ を移動させます。

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

ステップ 2.1.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

ステップ 2.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 a^{2} + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} + 3 \cdot 5 a b - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

ステップ 2.1.5

$3$ に $5$ をかけます。

$9 a^{2} + 15 a b - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

ステップ 2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} + 15 a b - 5 \cdot 3 b a - 5 b (5 b)$

ステップ 2.1.7

$- 5$ に $3$ をかけます。

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 b (5 b)$

ステップ 2.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 b \cdot b$

ステップ 2.1.9

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 2.1.9.1

$b$ を移動させます。

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 (b \cdot b)$

ステップ 2.1.9.2

$b$ に $b$ をかけます。

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 b^{2}$

ステップ 2.1.10

$- 5$ に $5$ をかけます。

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 25 b^{2}$

ステップ 2.2

$15 a b$ から $15 b a$ を引きます。

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ステップ 2.2.1

$b$ を移動させます。

$9 a^{2} + 15 a b - 15 a b - 25 b^{2}$

ステップ 2.2.2

$15 a b$ から $15 a b$ を引きます。

$9 a^{2} + 0 - 25 b^{2}$

ステップ 2.3

$9 a^{2}$ と $0$ をたし算します。

$9 a^{2} - 25 b^{2}$

基礎数学 例

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